Question

如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=−8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2

Answer 1

解题思路：（1）把A的横坐标和B的纵坐标代入反比例函数的解析式求出A、B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，求出即可；

（2）根据A、B的横坐标，结合图象即可得出答案．

（1）把A的横坐标-2代入y₂=-[8/x]得：y=4，

即A的坐标是（-2，4），

把B的纵坐标-2代入y₂=-[8/x]得：x=4，

即B的坐标是（4，-2），

把A、B的坐标代入y₁=kx+b得：

4＝−2k+b

−2＝4k+b，

解得：k=-1，b=2，

∴一次函数的解析式是：y=-x+2；

（2）根据图象和A、B的坐标得出当y₁＞y₂，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜4．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．