三阶乘幻方,即每行每列两条对角线乘积相等,求X

1个回答

  • 答:用符号代替空位,则设

    a x b

    c d 2

    3 e f

    则,a*c*3=a*x*b => 3c=xb ①

    a*x*b=b*2*f => ax=2f ②

    a*x*b=3*d*b => ax=3d ③

    a*x*b=a*d*f => bx=df ④

    3*e*f=b*2*f => 3e=2b ⑤

    由②得 f=ax/2

    由③得 d=ax/3

    由④得 b=df/x=a^2x/6

    由①得 c=xb/3=a^2x^2/18

    由⑤得 e=2b/3=a^2x/9

    将以上结果代入幻方,得:

    a x a^2x/6

    a^2x^2/18 ax/3 2

    3 a^2x/9 ax/2

    则 a*x*a^2x/6=a^2x^2/18*ax/3*2,得x=4.5

    以上答案是当a≠0时得出的,如果a=0即所有空位都为0,则x可以是任意值