如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面

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  • 解题思路:本题可设AB=xcm,AD=(10-x)cm,则正方形ABEF的面积为x2cm2,正方形ADGH的面积为(10-x)2cm2,进而结合题意,可列出方程,求得答案.

    设AB=xcm,AD=(10-x)cm,则正方形ABEF的面积为x2cm2,正方形ADGH的面积为(10-x)2cm2

    根据题意得x2+(10-x)2=68

    整理得x2-10x+16=0

    解之得x1=2,x2=8

    所以AB=2cm,AD=8cm或AB=8cm,AD=2cm,

    综上可求矩形ABCD的面积是16cm2

    故选B

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 本题主要考查一元二次方程的应用,在利用一元二次方程解决实际问题时,要根据实际问题对解进行取舍.