Question

有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0,设x=lal/b+c+lbl/a+c+lcl/a+b,试求代数式x^2013

Answer 1

∵a+b+c=0

∴a+b=-c a+c=-b b+c=-a

a,b,c一定有一个或两个小于零

∴x=lal/b+c+lbl/a+c+lcl/a+b

=lal/(-a)+lbl/(-b)+lcl/(-c)

当有一个小于零

x=-1-1+1=-1

x²º¹³+x+2010=(-1)²º¹³-1+2010=2008

当有两个小于零

x=-1+1+1=1

x²º¹³+x+2010=1²º¹³+1+2010=2012