Question

如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形

Answer 1

设S _△APE=x，S _△BPF=y，

∵S _△BDP=40，S _△CDP=30，S _△CEP=35，

∴

PE

PB =

35

30+40 =

1

2 ，

∴

x

84+y =

1

2 ①，

同理可得

40

y+84 =

30

x+35 ②，

解关于①②的方程组，得

x=70

y=56 ，

故S _△ABC=40+30+35+70+84+56=315．