解题思路：先根据x的范围求出ωx的范围，根据函数f（x）在区间[
−
π
3
，
π
4]]上的最小值为-2，可得到-[π/3]ω≤-[π/2]，即ω≥[3/2]，然后对ω分大于0和小于0两种情况讨论最值可确定答案．
当ω＞0时，-[π/3]ω≤ωx≤[π/4]ω，
由题意知-[π/3]ω≤-[π/2]，即ω≥[3/2]，
当ω＜0时，[π/4]ω≤ωx≤-[π/3]ω，
由题意知[π/4]ω≤-[π/2]，即ω≤-2，
综上知，ω的取值范围是（-∞，−2]∪[
3
2，+∞)∪[[3/2，+∞）．
故选D．
点评：
本题考点： 三角函数的最值；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．
考点点评： 本题主要考查正弦函数的单调性和最值问题．考查三角函数基础知识的掌握程度，三角函数是高考的一个重要考点一定要强化复习．
1年前
1
jerrylyx
幼苗
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[-9/2-6k,6+24k],k属于z
1年前
2
sweeetswallow
幼苗
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解
依题设，在［-π/3，π/4］上，sinωx取得了最小值 -1，即ωx至少取过一次-π/2 + 2kπ
[ω*（-π/3）-(-π/2 + 2kπ)] * [ω*（π/4）-( -π/2 + 2kπ)] < =0
即 （ω -3/2 + 6k) (ω +2-8k) >= 0
当 k >0时，(3/2 - 6k) <8k-2 , 解集表达为 ω < -9/2或...
1年前
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