解题思路：甲数的小数点向右移动一位就是把甲数扩大10倍，即这个数是甲数的10倍，乙数的一半等于这个数，就说明乙数是这个数的2倍，即乙数=甲数×10×2，由等量关系式：甲数+乙数=63，即：甲数+甲数×10×2=63，列方程解答即可．
设甲数为x，则乙数为20x，
x+20x=63，
21x=63，
21x÷21=63÷21，
x=3；
故答案为：3．
点评：
本题考点： 小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
考点点评： 此题主要根据小数点的移动引起数的变化来找出甲数与乙数的关系，把乙数用甲数来表示，列方程就可求出甲数．