解题思路:运动员先做自由落体运动,打开伞开始做匀减速运动,运用速度位移关系公式分别研究这两个过程,求出运动员展开伞时,离地面高度h和速度v.再由速度位移公式求解着地时相当于从多高处自由落下.
设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5m/s,则有
v2=2gh,
v12-v2=2a(H-h)
解得h=125m,v=50m/s
为使运动员以安全着地,他展开伞时的高度至少为H-h=224m-125m=99m
设运动员以5m/s的速度着地时,相当于从h′高处自由落下,
由v12=2gh′得
得h′=
v21
2g=[25/2×10]m=1.25m
答:运动员展开伞时,离地面高度至少为99m,着地时相当于从1.25m高处自由落下.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的速度与位移的关系;自由落体运动.
考点点评: 本题有两个过程,既要分别研究两个过程的情况,还要抓住两个过程速度关系、位移关系,由速度位移公式进行求解.