(1)在△ABC中∠ACB=90°,由勾股定理得:AB=5,
∵要使△ADE与△ABC相似,∠A=∠A,且与与射线AB相交于点E,与射线BC相交于点F,
∴必须[AD/AB=
AE
AC],
解得AE=
12
5,
∴BE=
13
5
答案为:BE的长度是[13/5].
(2)如图,过点D的直线l交线段AB于点E,
交BC的延长线于点F,
∵∠A≠∠B,∠2≠∠A,
如果△BEF与△EAD相似,那么只能∠1=∠A,
又∵∠ACF=∠ACB=90°,∠1=∠A,
∴△FDC∽△ABC,
∴[CD/CB=
CF
CA],
∴[x/3=
y−3
4],
∴y=
4x+9
3(0<x<4),
答案为:y与x之间的函数解析式是;y=[4x+9/3],函数的定义域是:0<x<4.
(3)如图,当直线l交线段AB于点E,交BC的延长线于点F时,CD=1时,BF=
13
3,AD=3,
由△EBF∽△EDA得S△EBF:S△EAD=(
BF
AD)2=[169/81],
如图,当直线l交线段AB的延长线于点E、交线段BC于点F时,CD=1,AD=3,
由∠1=∠A得△EBF∽△EDA,
进而,由△FDC∽△ABC,得[CD/CB=
CF
CA],
由[1/3=
CF
4],得CF=[4/3],
∴BF=[5/3],
由△EBF∽△EDA得:S△EBF:S△EAD=(
BF
AD)2=[25/81],
综上所述,S△EBF:S△EAD的值等于[169/81]或[25/81].