1.
△AEB∽△FED
AE:EF=BE:ED
△ADE∽△GBE
EG:AE=BE:ED
AE:EF=EG:AE
AE²=EF×EG
2.
过E作EG‖AB,交BC于G
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵EG‖AB
∴∠ABC=∠EGC
∴∠C=∠EGC
∴EG=EC
又∵EG‖AB
∴△BDF∽△GEF
∴DF:EF=BD:EG=BD:CE
1.正方形ABCD,E为BD上一点,连接AE并延长交CD于点F,交BC延长线于G,求证AE²=EF×EG
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