Question

做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB=BC，质点在AB段和BC段的平均速度分别为20m/s、30m/s，根

Answer 1

解题思路：设AB=BC=x，运动的时间分别为：t₁和t₂，根据运动学公式列出方程，看能不能根据已知条件求解即可．

设AB=BC=x，加速度为a，运动到A点的速度为v₀，运动的时间分别为：t₁和t₂，则有：

[x

t1=20m/s

x

t2=30m/s

x=v₀t₁+

1/2]at₁²

2x=v₀（t₁+t₂）+[1/2]a（t₁+t₂）²

5个未知数，4个方程，故无法求解质点在AC段运动的时间t₁、质点的加速度a、质点在AC段的发生位移x；

质点在AC段的平均速度为

.

vAC＝

2x

t1+t2=24m/s，

根据匀变速直线运动规律得一段过程中平均速度等于该过程中初末速度和的一半，即

.

v＝

v0+v

2，

质点在这个过程：

.

vAC＝

vA+vC

2=24m/s

质点在AB段：

.

vAB＝

vA+vB

2=20m/s

质点在BC段：

.

vBC＝

vC+vB

2=30m/s

解得v_C=34m/s．

故AC正确，BD错误．

故选：AC．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评： 本题要注意AC段的平均速度不等于[20+30/2]=25m/s，平均速度应为总位移除以总时间，很多同学会做错．