过椭圆C：
(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（
，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线
与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若
，
，求λ+μ的值
(Ⅰ)
(Ⅱ)
（1）由题意得
解得
.
故椭圆
的方程是
. …4分
（2）∵过点
的动直线
与椭圆
相交于两个不同点
、
，∴
存在.
设直线
的方程为
，
，
.
由
化简得：
由△
，得
……①
，
点
满足
解得
(由①可知
)
由
，
得：
，
∵
，∴
，故
；
而
，否则
此时
、
重合，与题意不符，故
.
∴
而
∴
. …12分