解题思路：首先所有概率求和为1，可得a+b=0.5，其次，利用事件的独立性又可得一等式，由此可确定a，b的取值．
由于概率分布的和为1得：a+b=0.5…①
又事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，
于是有：P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，
即：a=（0.4+a）（a+b）…②
由①、②联立，可得：a=0.4，b=0.1，
故答案为：a=0.4，b=0.1．
点评：
本题考点： 相互独立的随机变量的分布函数；独立事件的概率计算．
考点点评： 本题考查了相互独立的随机变量的分布函数以及独立事件的计算公式，是基础题型，难度系数不大．