Question

已知CE为三角形ABC的角平分线,D为BC上一点,AD交CE于F.

Answer 1

在△ABC与△ADC中

∵∠BAC=∠ADC,∠C=∠C

∴∠DAC=∠B

∵ce为△abc的角平分线

∴∠ECB=∠ACE

∵∠AEF=∠B+∠ECB

∠AFE=∠DAC+∠ACE

∴∠AEF=∠AFE

△aef是等腰三角形

故不论∠BAC=∠ADC是否等于90°

均有AE=AF.