请举一个正项数列{an} lim an=0,但是(-1)^n*an的求和级数不收敛
2个回答
a(2n) = 1/2^n
a(2n+1) = 1/n
这样级数的正部收敛,而负部发散,所以级数发散.(用这种方法可以构造出很多例子)
说明交错级数的判别条件还是很重要的.
相关问题
单调递减数列An收敛于0 求证(该数列An的前n项和)/n*(-1的n次方)收敛
关于幂级数的收敛公式lim|an/a(n+1)|和lim|a(n+1)/an|到底哪一个才是收敛半径的公式啊?x→∞ x
无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an/Sn=0(n趋于+∞),证明无穷级数∑an(x^n)收敛半
设数列{an}是首项为1的正项数列且an+1-an+an+1*an=0的通项公式
设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛
■■■一道数列求和已知数列{an}的通项公式为an=-2n*2^n,则数列{an}的前n项和Sn=?
数列{an}中,an=n^2,求和
设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛
正向数列{An},{Bn}满足 Bn *(An/An+1)- Bn+1≥ δ (δ > 0的常数) 证明 ∑An 收敛
数列{An}的首项a1=1,An+1·An+2An+1=An(n属于正整数)