Question

在等差数列{an}中，若an＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn＞0

Answer 1

解题思路：类比等差数列{a_n}与等比数列{b_n}均为各项为正数的递增数列，等差数列中的“和”运算类比等比数列中“积”运算，由此即可得到答案．

在等差数列{a_n}中，a_n＞0，公差为d＞0，所以{a_n}为各项为正数的递增数列，

由于4+6=3+7时有a₄•a₆＞a₃•a₇，

而在等比数列{bn}中，b_n＞0，q＞1，则{bn}为各项为正数的递增数列，

由于4+8=5+7，所以应有b₄+b₈＞b₅+b₇，

∴b₄+b₈＞b₅+b₇．

故选：A．

点评：

本题考点： 类比推理；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查类比推理，考查学生的观察、分析、类比能力，考查推理论证能力，属中档题．