1.
∵AB=AC
∴∠B=∠ACD
∵∠1=∠B
∴∠1=∠ACD
∠ADC=∠1+∠EDC
∠AED=∠EDC+∠ACD
∴∠ADC=∠AED=∠DAE
∴AC=DC
∵AC=DC,DE=AD,∠B=∠ACD
∴△ADB≌△DEC
2.∵∠BAC=90°,∠C=30°
∴∠B=60°又
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=30°
∵AD垂直BC
∴∠ADB=90°
∴∠DFB=∠EFA=60°,∠DAB=30°
∴∠DAC=60°∴∠FEA=60°∴三角形AEF是等边三角形
3.(应该是∠ACB=90°,不是∠ABC=90°）
证明：连AF,FC
∵△ABE是等边三角形,BF=EF
∴AF是∠BAE的平分线,
∴∠BAF=∠BAE=60/2=30°
∵∠BAC=30°
∴∠BAF=∠BAC
∴△ABF≌△ABC
∴AF=AC
∵△ACD是等边三角形
∴AC=CD
∴AF=CD
又∠FAD=∠FAC+∠CAD=120°,∠ADC=60°
∴∠FAD+∠CDA=180
∴AF∥CD
∴四边形AFCD是平行四边形
∴AM=CM