Question

求下列各组数据的方差．（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9； （2）101，100，108，106，110，109，

Answer 1

解题思路：根据所给的数据，先求出平均数，再根据方差公式S²=[1/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]进行计算即可．

（1）这组数据的平均数是（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷9=5，

则方差是：[1/9][（1-5）²+（2-5）²+（3-5）²+…+（9-5）²]≈6.7．

（2）这组数据的平均数是（101+100+108+106+…+94）÷10=101.5，

则方差是：[1/10][（101-101.5）²+（100-101.5）²+（108-101.5）²+…+（94-101.5）²]=38.05；

点评：

本题考点： 方差．

考点点评： 此题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为.x，则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．