解题思路：由题知，两电表的示数突然都变为零．
电压表示数为0的原因：①电压表的正负接线柱与电源正负极之间有断路，②电阻R被短路，③电压表被短路；
电流表示数为0的原因：①电路某处有断路，②电流表被短路；
因电流表、电压表都为0，找相同的原因判断．
A、电阻R断路，电路中无电流，电流表无示数；电压表的正负接线柱通过灯丝、导线接在电源正负极上，电压表有示数，不符合题意；
B、灯L断路，电路中无电流，电流表无示数；电压表的正负接线柱不能接在电源正负极上，电压表无示数，符合题意；
C、电阻R短路，电路中只有电灯，电压表和电流表都有示数，不符合题意；
D、灯L短路，电路中只有电阻，电压表和电流表都有示数，不符合题意．
故选B．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 本题考查了学生利用电流表、电压表判断电路故障的分析能力，电路故障分短路和开路两种情况，平时做实验时试一试，多总结、提高分析能力．