解题思路:用AAS判定△ABC≌△ADC,得出AB=AD,再利用SAS判定△ABO≌△ADO,从而得出BO=DO.
证明:(1)在△ABC和△ADC中,
∠1=∠2
AC=AC
∠3=∠4,
∴△ABC≌△ADC(ASA);
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴AB=AD.
又∵∠1=∠2,AO=AO,
即
AB=AD
∠1=∠2
AO=AO,
∴△ABO≌△ADO(SAS).
∴BO=DO.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.