Question

在矩形ABCD中,DE垂直AC,角ADE=角BDE,求角EDC的度数.

Answer 1

60度.

设角CAB为α,角ADE为β

那么:

三角形ADO为等腰,所以ADE=ODE=β

矩形性质,有:

CAB=DBA=α

CAB=ACD=α

COB为三角形AOB外角,所以

COB=CAB+DBA=2α=DOE

直角三角形DEO中,2α+β=90.1'

ADC=ADE+BDE+CDB=90

α+2β=90.2'

连立1'2'

(1'+2')/3有

EDC=EDB+BDC=α+β=180/3=60

p.s.楼上要把AB画得比BC长才行吧...