假设检票时每分钟有x个旅客过来检票,检票前若干分钟排了z个旅客,检票时每个检票口每分钟检票y个旅客,假设开7个检票口需要t分钟队伍消失,那么有:
4个检票口情况:z+30x=4*30y...等式1;
5个检票口情况:z+20x=5*20y...等式2;
7个检票口情况:z+tx =7*ty.等式3;
由等式1和等式2左右两边相减得:x=2y...等式4;
将等式4带入等式1或者2任意一个中得:z=60y...等式5;
由等式3得:t=z/(7y-x)...等式6;
将等式4和5带入6,得:t=12