Question

已知一个角∠ABC,过平面的一点O作AB边的平行线PQ交BC于E,BC边的平行线MN交AB于F,如图所示,试探索∠ABC

Answer 1

首先你要画一个图出来

（1）相等 理由 因为MN//BC 所以 BE//FO 因为PQ//AB 所以OE//BF 所以四边形BEOF为平行四边形 平行四边形对角相等 所以∠ABC= ∠M0Q ∠PON与∠M0Q为对顶角 所以相等

（2）互补 也就是∠ABC+∠POM/∠QON=180度 上一题证明得出 ∠ABC= ∠M0Q 与∠PON 且

∠M0Q+∠POM=180度 ∠PON+∠QON=180度 所以 ∠ABC+∠POM/∠QON=180度

（3）如果∠ABC与∠PON,∠M0Q ∠POM,∠QON 相等 那么四边形FOBE为矩形

（4）分别是70与110 解若两个角的两边互相平行 则两角之和为180 算出结果是70与110