y=sinx-sin(x+π/4)
=sinx-[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]
=sinx-[(√2/2)sinx +(√2/2)cosx]
=(1- √2/2)sinx -(√2/2)cosx
=√[(1-√2/2)²+(-√2/2)²]sin(x+a),其中,tana=-(√2/2)/(1-√2/2)
=√(2 -√2)sin(x+a)
当sin(x+a)=1时,y有最大值ymax=√(2-√2)
当sin(x+a)=-1时,y有最小值ymin=-√(2-√2)
y=sinx-sin(x+π/4) 求最大值 最小值 ）
1个回答
相关问题
-
求函数y=sinx/2(sin x/2-cos π/2)的最大值和最小值
-
求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值
-
求y=sin^2x-4sinx+3的最大最小值
-
若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值
-
若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值（ ）
-
求函数y=sin²x+cosx-4(x∈R)的最大值,最小值.若x∈(π/3,5π/6),求其最大值和最小值,
-
sinx+sin(x+四分之π）,最大值最小值周期
-
求函数y=sin^2x-4sinx+7的最大,最小值
-
函数y=sin^2x-4sinx的最大值为,最小值
-
求最大值,最小值,周期（1）y = sin x - sin（x + π/4）（2）y = 5cos（2x＋π／2）＋12