1:2=1/2
2:3=2/3
3:4=3/4
.
98:99=98/99
1：2 2：3 3：4 .98：99的倒数之和
=2+3/2+4/3+5/4+.+99/98
=2+1+1/2+1+1/3+1+1/4+.+1+1/98
=1+98+1+1/2+1/3+1/4+.+1/98
=99+1+1/2+1/3+1/4+.+1/98
利用近似公式来计算.最著名的是“欧拉公式”：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C.（C=0.5772……叫做欧拉常数,ln(n)是以e=2.71828……为底数的n的对数——自然对数）.
上式=99+(ln98+C)
=99+(4.58+0.58)
=99+5.16
=104.16