求(x2+1x)6展开式中的常数项.

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  • 解题思路:在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出r的值,即可求得常数项的值.

    展开式的通项公式为 Tr+1=

    Cr6•x12-2r•x-r =

    Cr6•x12-3r

    令12-3r=0,r=4,

    故该展开式中的常数项为

    C46=15.

    点评:

    本题考点: 二项式定理.

    考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,

    属于中档题.