Question

已知：rt△abc中,∠C＝90°,AB＝10,S△abc＝24,求△ABC的周长.

Answer 1

有意思的题

设AC=a CB = b

那么勾股定理 a^2 + b^2 = 100

直角三角形面积 S = 24 = a * b / 2 可以得到 a*b = 48

（a+b) ^ 2 = a^2 + b^2 + 2ab 而其中 a+b 如果知道,那么周长就是 a+b+10 也就知道

上式子 (a+b) ^ 2 = 100 + 2*48 = 196 = 14*14 得出 a+b = 14

那么 ABC三角形周长就是

a+b+10 = 14+10 = 24

QED