Question

如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明：四边形ABCD有外接圆

Answer 1

在四边形ABCD中,由∠B=∠D,

连AC,取AC中点O,连BO,DO,

∵三角形ABC中,∵∠B=90°,∴三角形是直角三角形,

BO是斜边的中线,∴OA=OB=OC.

同理：OA=OC=OD,

∴A,B,C,D四点共圆,即四边形ABCD有外接圆.

证毕.