Question

已知a+b=2，ab=2，求[1/2a3b+a2b2+12ab3

Answer 1

解题思路：将所求式子提取公因式后，再利用完全平方公式分解因式，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值

∵a+b=2，ab=2，

∴

1

2]a³b+a²b²+[1/2]ab³=[1/2]ab（a²+2ab+b²）=[1/2]ab（a+b）²=[1/2]×2×4=4．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．