设全集I是实数集,Q={x||x|>2},N={x|x−4x+1≤0},S={x|x2-8x+15≤0},如图所示,则阴

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  • 解题思路:先化简集合Q与集合N以及集合S,然后根据交集的定义求出N∩Q和Q∩N∩S,最后根据阴影部分所表示的集合为既属于N又属于集合Q但不属于S,求出所求即可.

    ∵I=R,Q={x|x<-2或x>2},N={x|1<x≤4},S={x|3≤x≤5}

    则N∩Q={x|2<x≤4},Q∩N∩S={x|3≤x≤4}

    故阴影部分为{x|2<x<3},

    故选C.

    点评:

    本题考点: Venn图表达集合的关系及运算.

    考点点评: 本题主要考查了以不等式为平台考查集合的运算以及Venn图表达集合的关系,同时考查了识图能力,属于基础题.