只需证明存在t∈R,使得对任意的x∈R,都有f(t+x)+f(t-x)=2*f(t)
先求出三次函数f(x)=a*x³+b*x²+c*x+d的拐点（凹凸分界点）
f’(x)=3*a*x²+2*b*x+c
f’’(x)=6*a*x+2b,令f’’(x)=0,x=-b/(3*a)
令t=-b/(3*a),易知(t,f(t))为函数f(x)的拐点
f(t+x)+f(t-x)=[a*(t+x)³+b*(t+x)²+c*(t+x)+d]+[a*(t-x)³+b*(t-x)²+c*(t-x)+d]
=a*[(t+x)³+(t-x)³]+b*[(t+x)²+(t-x)²]+c*[(t+x)+(t-x)]+2*d
=a*[(t+x)+(t-x)]*[(t+x)²- (t+x)*(t-x)+(t-x)²]+b*(2*t²+2*x²)+c*2*t+2*d
=a*(2*t)*(t²+3*x²)+2*b*(t²+x²)+2*c*t+2*d
=2*(a*t³+b*t²+c*t+d)+2*x²*(3*a*t+b)
=2*(a*t³+b*t²+c*t+d) （∵t=-b/(3*a),∴3*a*t+b=0）
=2*f(t)