解题思路：每次拿出其中的一半再放回一颗糖，也就是每次拿出其中的一半少1颗；最后剩3颗糖，则第5次拿之前的糖数为：2×（3-1）=4颗，同理推出第4次拿之前的糖数：2×（4-1）=6颗，…只到推出原来的颗数即可．
第5次拿之前的糖数：2×（3-1）=4（颗），
第4次拿之前的糖数：2×（4-1）=6（颗），
第3次拿之前的糖数：2×（6-1）=10（颗），
第2次拿之前的糖数：2×（10-1）=18 （颗），
第1次拿之前的糖数：2×（18-1）=34 （颗）；
答：盒子里原来有34颗糖．
故答案为：34．
点评：
本题考点： 逆推问题．
考点点评： 解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．