解题思路:根据翻折变换可得△FDE≌△ADE,于是得∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF,再由平行线的性质得∠ADE=∠B,∠EDF=∠BFD,∠AED=∠C,∠DEF=∠EFC,进而得∠B=∠BFD,∠C=∠EFC,所以△BDF和△CEF是等腰三角形.
△DBF和△EFC是等腰三角形.
∵△FDE由△ADE翻折得到,
∴△FDE≌△ADE,
∴∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF,
又∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B,∠EDF=∠BFD,∠AED=∠C,∠DEF=∠EFC,
∴∠B=∠BFD,∠C=∠EFC
∴△BDF和△CEF是等腰三角形.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查翻折变换、平行线及等腰三角形的判定,有一定难度.