由n*a(n+1)=2(a1+a2+a3+...+an）
得(n-1)*an=2[a1+a2+a3+...+a(n-1)]
两式相减：n*a(n+1)-(n-1)*an=2*an
化为a(n+1)=(n+1)/n *an
则a(n+1)=(n+1)/n *an=(n+1)/n *n/(n-1)*a(n-1)=……=(n+1)/n *n/(n-1)*……*2/1*a1=(n+1)*a1=n+1
则an=n(n∈N*)
证明
b（n+1）
=[（1/ak）×bn^2]+bn
=bn^2/k+bn
令f(bn)=bn^2/(n+1)+bn,则f(n)在（0,正无穷）上为增函数.
用数学归纳法证明：
b1=1/2