一条船要在最短时间内渡过宽为200m的河,已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如甲所示,船在静水中的速度v2与

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  • 解题思路:将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.当水流速最大时,船在河水中的速度最大.

    A、当船头始终与河岸垂直时,渡河时间最短,为:t=[d

    vc=

    200/5]s=40s.故A错误.

    B、船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线.故B错误;

    C、当水流速最大时,船的速度最大,为:vm=

    42+52=

    41m/s,故C错误.

    D、在发生100m时,所需要的时间为:t=[s

    vc=

    100/5]=20s,

    根据a=[△v/△t],可解得:a=[4/20]=0.2m/s2.故D正确.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性进行求解,注意加速度求解是本题的重点.