解题思路：要求线段AB的垂直平分线，即要求垂直平分线线上一点与直线的斜率，根据中点坐标公式求出AB的中点M的坐标，利用A与B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到垂直平分线的斜率，根据M的坐标和求出的斜率写出AB的垂直平分线的方程即可．
设M的坐标为（x，y），则x=[1+3/2]=2，y=[2+1/2]=[3/2]，所以M（2，[3/2]）
因为直线AB的斜率为[2−1/1−3]=-[1/2]，所以线段AB垂直平分线的斜率k=2，
则线段AB的垂直平分线的方程为y-[3/2]=2（x-2）化简得4x-2y-5=0
故答案为：4x-2y-5=0
点评：
本题考点： 直线的点斜式方程．
考点点评： 此题考查学生会利用中点坐标公式求线段中点的坐标，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点和斜率写出直线的点斜式方程，是一道中档题．