如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是(  )

3个回答

  • 解题思路:根据Rt△ABC中,∠C=90°,可证BC是△DAB的高,然后利用三角形面积公式求出BC的长,再利用勾股定理即可求出DC的长.

    ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,

    ∴BC⊥AC,即BC是△DAB的高,

    ∵△DAB的面积为10,DA=5,

    ∴[1/2]DA•BC=10,

    ∴BC=4,

    ∴CD=

    DB2−BC2=

    25−16=3.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 勾股定理;三角形的面积.

    考点点评: 此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握,此题的突破点是利用三角形面积公式求出BC的长.