Question

急求奥数精讲与测试7年级第4讲C卷最后一题答案!

Answer 1

从1/x+1/(y+z)=1/2,

可得 (x+y+z)/[x(y+z)]=1/2

即 1/x =(y+z)/[2(x+y+z)] 1

同样可得：

1/y=(x+z)/[3(x+y+z)] 2

1/z=(x+y)/[4(x+y+z)] 3

由1,2,3得

6x(y+z)=4y(x+z)=3z(x+y)

由前两项得x/y=3/5;

由后两项得x/z=1/5;

则x:y:z=3:5:15;

令x=3t ,y=5t ,z=15t ,代入 1/x+1/y+z=1/2中得:t=23/30;

所以x=23/10 ,y=23/6 ,z=23/2