解题思路：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，这3名同学中至少有2名同学参加培训次数恰好相等的对立事件是没有人参加培训次数相等，根据对立事件的概率公式得到结果．
（2）由题意知X=0，1，2，结合变量对应的事件做出事件的概率，写出分布列，算出期望．
（1）这3名同学中至少有2名同学参加培训次数恰好相等的概率为P＝1−
C15
C115
C120
C340＝
419
494．…（5分）
（2）由题意知X=0，1，2．则
P(X＝0)＝
C25+
C215+
C220
C240＝
61
156；
P(X＝1)＝
C15
C115+
C115
C120
C240＝
75
156；
P(X＝2)＝
C15
C120
C240＝
5
39.
则随机变量X的分布列：
X 0 1 2
P [61/156] [75/156] [5/39]∴X的数学期望：EX＝0×
61
156+1×
75
156+2×
5
39＝
115
156．…（13分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．