在数学必修(3)模块修习测试中,某校有1000名学生参加,从参加考试的学生中抽出60名,将其考试成绩(均为整数)整理后画

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  • 解题思路:(1)根据众数的估计值是平率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标,从而求得众数的估计值.

    (2)由图可知,成绩在各组的频率.用样本容量60乘以对应的频率,由平均数加权公式可得平均数为94×0.05+104×0.15+114×0.15+124×0.30+134×0.25+144×0.10,计算出结果既得;

    (3)由图知,成绩在[119,129),[129,139),[139,149)的频率分别为0.30,0.25,0.10.依据分层抽样的原则,得到在这三组中的抽样比,进而得到绩在[129,139)之间所抽的人数.

    (1)这60名学生的考试成绩众数的估计值为[119+129/2]=124;

    (2)由图可知,成绩在[89,99),[99,109),[109,119),[119,129),[129,139),[139,149)的

    频率分别为0.05,0.15,0.15,0.30,0.25,0.10.

    ∴这60名学生考试成绩的平均分为:94×0.05+104×0.15+114×0.15+124×0.30+134×0.25+144×0.10=122.5;

    (3)由图知,成绩在[119,129),[129,139),[139,149)的频率分别为0.30,0.25,0.10.

    故若以成绩在[119,149]之间的学生为总体按分层抽样抽取26人进行试卷分析,

    则在[119,129),[129,139),[139,149)中抽取的比例为0.30:0.25:0.10=6:5:2,

    故成绩在[129,139)之间所抽的人数为26×

    5

    13=10人.

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图;分层抽样方法.

    考点点评: 本题考查频率分布直方图的应用,属于基础题.

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