向量证明最简单了
AD→=AB→+BC→+CD→
∴AD→-BC→=AB→+CD→
∴(AD→-BC→)²=(AB→+CD→)²
AD²+BC²-2AD→*BC→=AB²+CD²-2AB→*CD→
∵AD→⊥BC→,AB→⊥CD→
∴AD→*BC→=AB→*CD→=0
∴AD²+BC²-0=AB²+CD²-0
即AD²+BC²=AB²+CD²
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥DA,求证:AB^2+CD^2=BC^2+DA^2
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