解题思路:(1)本题关键根据万有引力提供绕月卫星做圆周运动的向心力,以及月球表面重力加速度的表达式,列式求解分析.(2)由圆周运动公式求得卫星绕月球运行的速度v的大小.
(1)设月球的质量为M、卫星的质量为m,由牛顿第二定律得:
G[Mm
(R+h)2=m(R+h)
4π2
T2
在月球表面物体m′的重力约等于万有引力:G
Mm′
R2=m′g月
解得 g月=
4π2(R+h)3
R2T2
(2)由圆周运动公式得,“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度:v=
2π(R+h)/T]
答:
(1)月球表面的重力加速度g月的大小是
4π2(R+h)3
R2T2;
(2)“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v的大小是
2π(R+h)
T.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
考点点评: 本题卫星类型,是万有引力定律和圆周运动规律的结合,关键抓住万有引力等于向心力,及万有引力重力两条基本思路.