由x平方+y平方=x+y
得(x-1/2)平方+(y-1/2)平方=1/2
这是一个经过原点,半径为√2/2的圆
x平方+y平方-xy
=x平方+y平方-[(x+y)平方/2-(x平方+y平方)/2]
=3(x平方+y平方)/2-(x+y)平方/2
=-(x平方+y平方)平方/2+3(x平方+y平方)/2
令t=x平方+y平方
即圆(x-1/2)平方+(y-1/2)平方=1/2上的点到原点的距离的平方
故有0≤t≤√2
x平方+y平方-xy
=-t平方/2+3t/2
=-(t-3/2)平方+9/8
当t=0时取最小值0
当t=√2时取最大值3√2-23/8
没仔细打草稿,不知对不