Sn=1×1/3+3×1/3^2+..+(2n-1)×1/3^n
1/3Sn=1×1/3^2+3×1/3^3+..+(2n-3)×1/3^n+(2n-1)×1/3(n+1)
两式相减得：2/3Sn=1/3+2×(1/3^2+1/3^3+..+1/3^n)-(2n-1)×1/3^(n+1)
=1/3+2×1/3^2[1-1/3^(n-1)]/(1-1/3)-(2n-1)×1/3^(n+1)
=1/3+1/3-1/3^n-(2n-1)×1/3^(n+1)
=2/3-(2n+2)×1/3^(n+1)
∴Sn=1-(n+1)×1/3^n
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