Question

（2014•安庆三模）二项式（x-1）n的奇数项二项式系数和64，若（x-1）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2

Answer 1

解题思路：利用二项式（x-1）ⁿ的奇数项二项式系数和64，求出n，再求出a₁的值．

∵二项式（x-1）ⁿ的奇数项二项式系数和64，

∴2^n-1=64，

∴n=7，

由已知（x-1）⁷=[（x+1）-2]⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷，

故a₁=

C17•(−2)6=448．

故选：B．

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题考查二项式系数的性质，考查展开式中的指定项，确定n的值是关键．