选择C
(1)由于粒子从M点射入匀强磁场,从垂直于y轴正半轴某一点射入匀强电场中
所以粒子在磁场中恰好沿圆周运动四分之一周,且粒子做匀速圆周运动
半径R=d=mv0/qB,即qB=mv0/d
周期T=2TTm/qB
而粒子在磁场中运动了四分之一周,且在磁场中的抛出点跟原点的距离为d
则它运动的时间t1=T/4=TTm/(2qB)=TT*d/(2v0)
(2)在电场中,粒子受到一个竖直向下的电场力,在电场中粒子做类似平抛运动
初速度为v0
则粒子在电场中运动在水平方向上发生的位移为d
即d=v0*t
所以粒子运动的时间t2=d/v0
那么t1/t2=[TT*d/(2v0)]/[d/v0]=TT/2=1.57
所以t1>t2
故A和B都是错误。
(3)在电场中
粒子在竖直方向上发生的位移y=d
根据位移公式y=a*t*t/2可知
a=2y/(t*t)=2d/(t*t)
根据牛顿第二定律F合=ma可知
qE=ma
所以a=qE/m
即qE=2md/(t2*t2)=2mv0*v0/d
而qB=mv0/d
所以qE/(qB)=[2mv0*v0/d]/[mv0/d]=2v0
故C是正确的。
(4)在电场中
根据速度位移公式vt*vt=2ay可知
粒子在N点的竖直方向上的分速度vy*vy=2ad=4v0*v0
所以vy=2v0
则粒子在N点的速度v=√(2v0*2v0+v0*v0)=√5v0
根据动能定理W合=EK2-Ek1可知
电场力所做的功W合=5m*v0*v0/2-m*v0*v0/2=2mv0*v0
故D是错误的。