①∵sina-2sinb=0,cosa+2cosb=2
∴(sina-2sinb)^2=0,(cosa+2cosb)^2=2,
即（sina）^2+4(sinb)^2-4sina×sinb=0 (1）
（cosa）^2+4(cosb)^2+4cosa×cosb=4 （2）
（1）+（2）得1+4+4（cosa×cosb-sina×sinb）=4,整理得cos(a+b)=-1/4
∵sina=2sinb,cosa=2-2cosb,∴(2sinb)^2+(2-2cosb)^2=(sina)^2+(cosa)^2=1
整理得cosb=7/8,∴cosa=2-2cosb=1/4,
∴cosa+2coa（a+b）=1/4+2×（-1/4）=-1/4.
②∵a,b都是锐角,∴sina=√[1-(cosa)^2]=（√15）/4,
且0