1,计算特麻烦,要分段计算:
000-999 区间的各位数字和是 (9+9+9)*500=13500
过程是分500组(001,998)(002,997)...(499,500)(999)每组的数字和都是999且无进位.
00-99区间的各位数字和是:(9+9)*50=900
这样再加上百位、千位可得到4600-4999,5000-5999,6000-6999,7000-7699的数字和.
再单独计算4568-4599和7700-7777的数字和.
2,楼上的证明是对的.
3,数1059,1417,2312被d除的余数相同,则1417-1059=358和2312-1417=895 一定能被d整除.358和895的最大公约数是179,所以d=179