Question

已知函数y=3/x及y-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为

Answer 1

1）求y=3/x及y=-x+4交点坐标

-x+4=3/x x²-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 x1=1 x2=3

即交点坐标为(1,3) (3,1),如下图

S△OPQ=S△EOF-S△EPO-S△OQF

=1/2*(4*4-1*4-4*1)=4

2）题目是不是：y=ax+(1-x)/a

y=ax+(1-x)/a=(a²-1)x/a+1/a

求导,得y′=(a²-1)/a

当0

当a=1时,y=1

当a>1,y′>0,x=0取最小值1/a

感觉作为一个填空题,挺怪异的.

如有错误请指正.

3)x=3-3y/4代入a=x^2+y^2中,得

a=(3-3y/4) ^2+y^2

=9 -9y/2+9y^2/16+y^2

=(5y/4)^2-9y/2+81/25-81/25+9

=(5y/4-9/5)^2+144/25

取值范围为[144/25,+∞)或者 a ≥ 144/25