分析：（1）先化简集合A,再由A∪B=B知A是B的子集,由此求得a的值．
（2）由A∩B=B,知B是A的子集,对集合B进行分类讨论：①若B为空集,②若B为单元集,③若B=A={-4,0},由此求得a的值即可．
（1）A={-4,0}
若A∪B=B,则B=A={-4,0},解得：a=1
（2）若A∩B=B,则
①若B为空集,则△=4（a+1）²-4（a²-1）=8a+8＜0
则a＜-1；
②若B为单元集,则△=4（a+1）²-4（a²-1）=8a+8=0
解得：a=-1,将a=-1代入方程x²+2（a+1）x+a²-1=0得：x²=0得：x=0即B=0符合要求；
③若B=A={-4,0},则a=1
综上所述,a≤-1或a=1．